Question

某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）

Answer

3

【解析】试题分析：过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．

试题解析：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x 米．

Rt△ADC中，∠DAC=25°，

所以tan25°==0.5，

所以AD==2x

Rt△BDC中，∠DBC=60°，

由tan 60°==，

解得：x≈3．

所以生命迹象所在位置C的深度约为3米．

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．