Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S_△EDF：S_△BFC ：S_△BCD 等于__________

Answer

1:4:6

【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵点E是边AD的中点，

∴DE=BC，

∵DE∥BC，

∴△EDF∽△BFC，相似比为，

∴，

∴S△EDF：S△BFC：S△BCD=1：4：6；

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．