Question

已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为________

Answer

或

【解析】试题解析：（1）当直角三角形的斜边等于一条直角边的长度的2倍时，

设直角三角形的斜边等于2，

则一条直角边的长度等于1，

∴另一条直角边的长度是：，

∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为：．

（2）当直角三角形的一条直角边的长度等于另一条直角边的长度的2倍时，一条直角边的长度等于1，则另一条直角边的长度等于2，

∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为：．

【点睛】（1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．（2）此题还考查了勾股定理的应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．