下列事件中,必然发生的是( )
A.某射击运动射击一次,命中靶心
B.抛一枚硬币,落地后正面朝上
C.掷一次骰子,向上的一面是6点
D.通常加热到100℃时,水沸腾
关于对位似图形的表述,下列命题正确的有( )
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;
②位似图形一定有位似中心;
③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;
④位似图形上任意一组对应点P,P′与位似中心O的距离满足OP=k•OP′.
A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④
若点M(﹣3,a),N(4,﹣6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为( )
A.8 B.﹣8 C.﹣7 D.5
如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣2,0),
B(4,0)与y轴交于点C.
(Ⅰ)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(Ⅱ)求△BCD的面积;
(Ⅲ)若直线CD交x轴与点E,过点B作x轴的垂线,交直线CD与点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度(直接写出结果,不写求解过程).
如图,已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为弧BE的中点,连接AD交OE于点F,若AC=FC
(Ⅰ)求证:AC是⊙O的切线;
(Ⅱ)若BF=5,DF=,求⊙O的半径.
一个转盘的盘面被平均分成“红”、“黄”、“蓝”三部分.
(Ⅰ)若随机的转动转盘一次,则指针正好指向红色的概率是多少?
(Ⅱ)若随机的转动转盘两次,求配成紫色的概率.(注:两次转盘的指针分别一个指向红,一个指向蓝色即可配出紫色)