已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．（1）求该抛物线的解...

已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．

（1）y=x2﹣6x+8；（2）抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（4，0）．【解析】试题分析：（1）把点（1，3），（4，0）代入y=x2+bx+c，求出b和c的值即可求出抛物线的解析式；（2）设y=0，解关于x的一元二次方程即可求出该抛物线与x轴的交点坐标．试题解析：（1）依题意把（1，3），（4，0）代入y=x2+bx+c，得，解得，所以y=x2﹣6x+8；（2）设x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，所以该抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（4，0）．考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF．

①求证：△ADE≌△CDF；

②填空：△CDF可以由△ADE绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到；

③若BC=3，AE=1，求△DEF的面积．