Question

已知抛物线y=ax²+2x﹣3经过点（1，3）

（1）求a的值；

（2）当x=3时，求y的值；

（3）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标．

Answer

(1)a=4；(2)39；（4）抛物线对称轴为x=﹣，顶点坐标为（﹣，﹣）.

【解析】

试题分析：（1）把点的坐标代入可得到关于a的值，可求得a；（2）把x=3代入函数解析式可求得y的值；（3）把抛物线解析式化为顶点式可求得其对称轴和顶点坐标．

试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3），

∴a×12+2×1﹣3=3，

∴a=4；

（2）由（1）得抛物线y=4x2+2x﹣3，

当x=3时，得y=4×32+2×3﹣3=39；

（3）∵y=4x2+2x﹣3=4（x+ ）2﹣，

∴抛物线对称轴为x=﹣，顶点坐标为（﹣，﹣）

考点：二次函数的性质．