若函数y=mx²+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为( )
A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0,2或-2
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
若点A(3-m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(-3,2),则m,n的值为( )
A.m=-6,n=-4 B.m=O,n=-4 C.m=6,n=4 D.m=6,n=-4
用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0,下列变形正确的是( )
A.(x﹣6)²=﹣4+36 B.(x﹣6)²=4+36
C.(x﹣3)²=﹣4+9 D.(x﹣3)²=4+9
如图①,抛物线与x轴交于点A(,0),B(3,0),与y轴交于点C,连接BC.
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线上是否存在点M,使得△MBC的面积与△OBC的面积相等,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF.
(1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:CF+CD=BC;
(2)如图②,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF的边长为,对角线AE、DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.