Question

如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F. （1）求∠AFC的度数；（2）求∠EDF的度数.

Answer

(1)、110°；(2)、20°

【解析】

试题分析：(1)、根据折叠图形的性质得出∠BAD=∠EAD，然后根据∠AFC=∠B+∠BAD+∠EAD得出答案；(2)、首先求出∠ADB和∠ADC的度数，然后根据折叠图形的性质得出∠ADE=∠ADB=100°，然后根据∠EDF=∠ADE－∠ADC得出答案.

试题解析：(1)、∵△ABD沿AD折叠得到△AED， ∴∠BAD=∠EAD，

∵∠B=50°， ∠BAD=30°， ∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠EAD=110°；

(2)、∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°， ∠ADC=50°+30°=80°

∵△ABD沿AD折叠得到△AED， ∴∠ADE=∠ADB=100°， ∴∠EDF=∠ADE－∠ADC=100°﹣80°=20°．

考点：折叠图形的性质