如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交...

如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：DE=BD+CE

证明过程见解析【解析】试题分析：根据角平分线的性质和平行线的性质得出DB=DF，EC=EF，从而得出答案. 试题解析： ∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点F. ∴∠ABF=∠FBC, ∠ACF=∠FCB. ∵DE∥BC ∴∠FBC=∠BFD, ∠FCB=∠EFC ∴∠BFD=∠DBF, ∠EFC=∠ECF． ∴DB=DF, EC=EF. ∵DE=DF+EF ∴DE=BD+CE 考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标.