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如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB...

如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(45°)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距23m且位于旗杆两侧(点B,N,D)在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:,结果保留整数)

 

 

10米. 【解析】 试题分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案. 试题解析:如图:过点A作AE⊥MN于E,过点C作CF⊥MN于F,则EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2,在Rt△AEM中,∠AEM=90°,∠MAE=45°,则AE=ME=BN,设AE=ME=x,则MF=x+0.2,FC=BD-BN=23﹣x,在Rt△MFC中,∠MFC=90°,∠MCF=30°,则MF=CF•tan∠MCF,则x+0.2=(23-x),解得x≈8.2,故MN=8.2+1.7≈10米,旗杆高约为10米.   考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.  
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考点分析:
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如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.

(1)求证:AD=AE;

(2)若AB=10,AE=6,求BO的长.

 

 

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在西安市开展的“双城联创”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:

劳动时间(时)

频数(人数)

频率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合计

m

1

(1)统计表中的x=  ,y=  ;补全条形统计图.

(2)求所有被调查同学的平均劳动时间.

 

 

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如图,△ABC中,∠C=90°,小王同学想作一个圆经过A、C两点,并且该圆的圆心到AB、AC距离相等,请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D.(不写作法,保留作图痕迹).

 

 

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化简:

 

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计算:|﹣|+(﹣﹣2﹣50+4sin30°.

 

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试题属性

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