如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）...

如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：AD=AE；

（2）若AB=10，AE=6，求BO的长．

（1）证明参见解析；（2）5．【解析】试题分析：（1）欲证明AD=AE，只要证明△ADC≌△AEB即可．（2）先利用勾股定理求出BE，再证明△BDO∽△BEA，得，由此即可解决问题．试题解析：（1）如图：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠AEB=90°，在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB(AAS)，∴AD=AE．（2）∵AD=AE，AE=6，AB=10，∴BD=10﹣6=4，在Rt△ABE中，BE===8，∵∠B=∠B，∠BDO=∠AEB=90°，∴△BDO∽△BEA，∴，∴=，∴BO=5．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.相似三角形的判定与性质．

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考点分析：

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