Question

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m为常数），下列结论正确的是（  ）.

A．当m=0时，二次函数图象的顶点坐标为（0，0）

B．当m＜0时，二次函数图象的对称轴在y轴右侧

C．若将该函数图象沿y轴向下平移6个单位，则平移后图象与x轴两交点之间的距离为2

D．设二次函数的图象与y轴交点为A，过A作x轴的平行线，交图象于另一点B，抛物线的顶点为C，则△ABC的面积为m³

Answer

C．

【解析】

试题分析：根据m=0可得出二次函数图象的顶点坐标为（0，3）；根据对称轴公式x=﹣，抛物线的对称性以及抛物线的平移可得出结论．A、当m=0时，二次函数解析式为y=x2+3，则二次函数图象的顶点坐标为（0，3），故A错误；B、抛物线对称轴为x=﹣=m，当m＜0时，二次函数图象的对称轴在y轴左侧，故B错误；C、该函数图象沿y轴向下平移6个单位后，解析式为y=x2﹣2mx+m2+3﹣6，即y=x2﹣2mx+m2﹣3，与x轴的两个交点为（m+，0），（m﹣，0），两交点之间的距离为2，故C正确；D、二次函数的图象与y轴交点为A，过A作x轴的平行线，交图象于另一点B，抛物线的顶点为C，则△ABC的面积为|m|3，故D错误．故选C．

考点：二次函数的性质．