Question

如图，小明在河的南岸A点测得北岸上的M点在正北方向，N点在北偏西30°方向，他向西行6千米到达B点，测得M点在北偏东45°方向，已知南北两岸互相平行，求MN的距离（结果保留根号）

Answer

【解析】

试题分析：连结AM，在Rt△BAM中，AB=6千米，∠MBA=90°﹣45°=45°，根据三角函数可求AM，在Rt△AMN中，根据三角函数可求MN的距离．

试题解析：连结AM，

在Rt△BAM中，AB=6千米，∠MBA=90°﹣45°=45°，

则AM=AB=6千米，

在Rt△AMN中，∠AMN=30°，

则MN=AM•tan30°=千米．

故MN的距离是千米．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题