Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将∠A沿直线MN折叠，使点A落在BC边上的点D处，若∠MDC=45°，则的值是  ．

Answer

：2

【解析】

试题分析：由题意可得，△AMN≌△MND，

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠MDC=45°，

∴∠A=∠B=∠MDN=45°，

∴∠NDC=∠MDN+∠MDC=90°，

设DC=a，则MC=a，MD=AM=BD=a，

∴，

∴的值是：2，

考点：翻折变换（折叠问题）