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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,0),(5,0),...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,0),(5,0),图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若当x1<﹣1<x2<5<x3时,均有y1y2<0,y2y3<0,则下列说法中正确的是( 

A.a<0                    B.x=2时,y有最大值

C.y1y2y3<0               D.5b=4c

 

D 【解析】 试题分析:根据抛物线的性质即可判定A、B、C错误,由交点坐标,求得对称轴,得出a和b的关系,根据x=﹣1时,y=0,得出a﹣b+c=0,根据a、b的关系即可求得5b=4c. ∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,0),(5,0), ∴对称轴为x==2, ∵当x1<﹣1<x2<5<x3时,均有y1y2<0,y2y3<0, ∴当a>0,y有最小值,y1,>0,y2<0,y3>0,当a<0,y有最大值,y1,<0,y2>0,y3<0, ∴y1y2y3>0, 故A、B、C错误, ∵﹣=2, ∴a=﹣b, ∵图象经过点(﹣1,0), ∴a﹣b+c=0, ∵﹣b﹣b+c=0, ∴5b=4c,故D正确 考点:二次函数的性质  
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考点分析:
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第六届世界数学团体锦标赛于2015年11月25日至11月29日在北京举行,其会徽如图所示,它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形.设AD=a,AB=b,CF=c,EF=d,则该会徽内外两个正七边形的周长之和为( 

A.7(a+b+c﹣d) B.7(a+b﹣c+d)

C.7(a﹣b+c+d) D.7(b+c+d﹣a)

 

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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△ADF,此时点D落在边BC的中点处,则图中与∠C相等的角(除∠C外)有( 

 

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

 

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下列运算中正确的是( 

A.2x+3y=5xy                        B.a3﹣a2=a   

C.(a﹣1)(a﹣2)=a2+a﹣2          D.(a﹣ab)÷a=1﹣b

 

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如图是由一水桶抽象而成的几何图形,其俯视图是( 

A. B. C. D.

 

 

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﹣2,0,0.5,﹣这四个数中,属于无理数的是( 

A.﹣2 B.0 C.0.5 D.﹣

 

 

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