Question

杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：

①买进每份0.20元，卖出0.30元；

②在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；

③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社．

（1）填表：

一个月每天买进该晚报的份数	100	150
当月利润（元）

（2）设每天从报社买进晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求月利润的最大值．

Answer

(1)、300，390；(2)、440.

【解析】

试题分析：(1)、当每天进报纸是100份时，根据有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份可知道报纸都能卖出，从而求得利润；当进150份报纸时，有10天卖出120份，所以有剩下的报纸，再根据当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社可求出利润；(2)、设每天从报社买进晚报x份（120≤x≤200）时，利润y=20天全卖掉情况的利润+10天卖掉120份的利润﹣10天中每天卖不掉的报纸赔的钱，根据此关系式可列出函数式．

试题解析：(1)、一个月每天买进该晚报的份数为100时：30×（0.30﹣0.20）×100=300（元）．

一个月每天买进该晚报的份数为150时：20×（0.30﹣0.20）×150+10×（0.30﹣0.20）×120﹣10×（0.20﹣0.10）×（150﹣120）=390（元）．

(2)、设每天从报社买进晚报x份（120≤x≤200且为整数）时，

y=20（0.30﹣0.20）x+10×（0.30﹣0.20）×120﹣10（x﹣120）（0.20﹣0.10）=x+240．

当x取最大值时，y取到最大值． x的最大值为200， ∴y=200+240=440． 月利润的最大值为440．

考点：一次函数的应用．