Question

已知x²﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）²+1的值．

Answer

4

【解析】

试题分析：将原式的第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并后得到最简结果，然后将x2﹣5x=3代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

试题解析：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1

=2x2﹣x﹣2x+1﹣（x2+2x+1）+1

=2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1

=x2﹣5x+1，

∵x2﹣5x=3，

∴原式=3+1=4．

考点：整式的混合运算—化简求值．