（1）填空： 31—30=2×3（ ）, 32—31=2×3（ ）, 33—32=2×3（ ） ， …
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016= ，
其末位数字是 .
为加快推进教育现代化，某中学计划分批购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．下表是前两次购买的情况：
| A品牌电脑的数量 （单位：台） | B品牌课桌的数量 （单位：张） | 总价 （单位：元） |
第一次 | 10 | 200 | 70000 |
第二次 | 15 | 100 | 75000 |
（1）每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2）在“五·一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠.如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干，恰好花去24万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；
已知关于
， 
的方程组
，
（1）若方程组的解满足方程
，求
的值；
（2）请你给出的一个值，使方程组的解中，都是正整数，并直接写出方程组的解．
填写下列空格，完成证明．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠3=∠F
证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （ ）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠ （ ）
∠F=∠ （ ）
所以∠3=∠F（ ）．
解不等式组
