Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据∠ACB=90°得出∠ACD+∠DCB=90°，结合∠ACD=∠B得出∠B+∠DCB=90°，最后根据三角形内角和定理得出答案.

试题解析：∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠DCB=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠B+∠DCB=90°

∴根据△BCD的内角和定理可得：∠BDC=90° ∴CD⊥AB

考点：三角形内角和定理