Question

某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．

（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？

Answer

(1)甲礼品100元，乙礼品60元；(2)5个.

【解析】

试题分析：（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据“花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等”列分式方程求解即可；

（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，根据“购买礼品的总费用不超过2000元”列不等式求解即可.

试题解析：（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：

=，

解得：x=60，

经检验x=60是原方程的根，

∴x+40=100．

答：甲礼品100元，乙礼品60元；

（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，

根据题意得：100m+60（30﹣m）≤2000，

解得：m≤5．

答：最多可购买5个甲礼品．

考点：⒈分式方程的应用;⒉一元一次不等式的应用.