如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，1），且过点B...

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）.

满分5 manfen5.com

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标．

（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】试题分析：（1）根据反比例函数经过点A和一次函数经过点A和点B，利用待定系数法求出函数解析式；（2）首先求出一次函数与x轴的交点坐标，然后根据面积得出PC的长度，从而得出点P的坐标. 试题解析：（1）∵反比例函数的图象过点A（3，1）， ∴ ∴. ∴反比例函数的表达式为. ∵一次函数的图象过点A（3，1）和B（0，-2）. ∴，解得：， ∴一次函数的表达式为. （2）令，∴，， ∴一次函数的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）. ∵S△ABP = 3，. ∴， ∴点P的坐标为（0，0）（4，0）．考点：（1）一次函数的性质；（2）反比例函数的性质

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考点分析：

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