如图,秋千拉绳的长OB=4米,静止时,踏板到地面的距离BE=0.6米(踏板厚度忽略不计).小强荡该秋千时,当秋千拉绳OB运动到最高处OA时,拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°,试求:
(1)当秋千拉绳OB运动到最高处OA时,踏板离地面的高度AD是多少米?
(2)秋千荡回到OC(最高处)时,小强荡该秋千的“宽度”AC是多少米?(结果保留根号)
考点分析:
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小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的方法,并获得了相关数据:
第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm;
第二步,将三角板与量角器按如图所示的方式摆放,并量得∠BOC为80°(O为AB的中点).
请你根据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边AC的长.
(参考数据:sin80°=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67;sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40°=0.84,结果精确到0.1cm)
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下图是一辆自行车的侧面示意图.已知车轮直径为65cm,车架中AC的长为42cm,座杆AE的长为18cm,点E,A,C在同一条直线上,后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行,∠C=73度.求车座E到地面的距离EF.(精确到1cm,参考数据:sin73°≈0.96,cos73°≈0.29,tan73°≈3.27.)
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如图,在路边O处安装路灯,路面宽ED为16米,灯柱OB与路边的距离OE为2米,且灯柱OB与灯杆AB成120°角.路灯A采用锥形灯罩,灯罩轴线AC与灯杆AB垂直,并与路面ED交于点C,AE恰好与OD垂直.当路灯A到路面的距离AE为多少米时,点C正好是路面ED的中点?并求此时灯柱OB的高.(精确到0.1米)
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现代家居设计的“推拉式”钢窗,运用了轨道滑行技术,纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性,操作步骤如下:
(1)将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后,纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽(如图1);
(2)将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽(如图2);
(3)将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗,同时下边框嵌入窗框的下轨道槽(如图3).
在装卸纱窗的过程中,如图所示∠α的值不得小于81°,否则纱窗受损.现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm,高96cm(上、下槽底间的距离)的窗框上.试求合理安装纱窗时∠α的最大整数值.(下表提供的数据可供使用)
sin81°=0.987 | sin82°=0.990 | sin83°=0.993 | sin84°=0.995 |
cos9°=0.987 | cos8°=0.990 | cos7°=0.993 | cos 6°=0.995 |
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如图,在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳,缆绳和地面成63°角,求缆绳AC的长.(精确到0.01米)
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