Question

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=    ．

Answer

由于AC⊥BC，CD⊥AB，可得一组对应角相等，再加上一对公共角，可证△ACD∽△ABC，利用比例线段可求AD．（可先利用勾股定理求出AB）
【解析】
∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴=，
又∵在Rt△ABC中，AB===10，
∴=，AD=6.4．