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在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=D...

在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=manfen5.com 满分网DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为   
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连接EF,由于EF分别是ADBC上的中点,所以EF∥AB∥CD,而四边形ABCD是长方形,所以四边形EFCD是矩形,再过M作MQ⊥EF,同样也垂直于CD,再利用GH=DC,可得相似比,那么可求出NM,MQ,以及EF,CD的长,再利用三角形的面积公式可求出△EFM和△MGH的面积,用矩形EFCD的面积减去△EFM的面积减去△GHM的面积,即可求阴影部分面积. 【解析】 连接EF,过M作MQ⊥EF,交EF于N,交CD于Q, ∵△EFM∽△HGM,相似比是EF:GH=2:1, ∴MN:MQ=EF:GH=2:1, 又∵NQ=•BC=6, ∴MN=4,MQ=2, ∴S△EFG=×10×4=20, ∴S△GHM=×5×2=5,S矩形EFCD=6×10=60, ∴S阴影=60-20-5=35. 故答案为:35.
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