已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4...

已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，则S_△ADE：S_{四边形BCED}= ．

先判断出△ADE∽△ABC，同时求出三角形的相似比，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，进而计算出面积比．【解析】因为AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6 所以=，== 即= 又∠A=∠A 故△ADE∽△ABC 由于相似三角形的面积比等于相似比的平方 ∴S△ADE：S△ABC=4：9 S△ADE：S四边形BCED=4：（9-4）=4：5．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，EF∥BC，交AB、AC于点E、F，AE：EB=3：2，则AF：FC= ，S_△AEF：S_△ABC= ．
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