Question

如图，△ABC≌△FED，∠C=∠EDF=90°，点E在AB边上，点C、D、B、F在同一条直线上，AC=4，AB=5．则△BDE与△BCA的面积比    ．

Answer

欲求面积比，可考虑在相似三角形中用相似三角形的性质面积比等于对应边的比的平方来求．
【解析】
易知△BDE与△BCA相似，已知AC=4，AB=5，
由勾股定理知，BC=3；
又△ABC≌△FED，即ED=BC=3，故DE：CA=3：4，
则△BDE与△BCA的面积比=（）2=（）2=．