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如图,将一个底边长AB=的等腰三角形ABC沿底边AB移动后得到△A′B′C′,如...

如图,将一个底边长AB=manfen5.com 满分网的等腰三角形ABC沿底边AB移动后得到△A′B′C′,如果前后两图形的重叠部分面积恰好是△ABC面积的一半,那么AA′=   
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根据题意可得小三角形与大三角形相似,利用比例线段,以及三角形的面积公式,可求AA′. 【解析】 设AA’=x,由题意可知重叠三角形和大三角形相似,设小三角形高为h1,大三角形高为h2, 则h1:h2=(-x):, 由重叠部分面积恰好是△ABC面积的一半得: (-x)h1=h2, 联立两式解得,x=-1. 故应填.
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