如图,在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6cm;在△ABC中:∠C=90°,∠A=30°,AB=4cm;在直角梯形DEFG中:EF∥DG,∠DGF=90°,DG=6cm,DE=4cm,∠EDG=60度.解答下列问题:
(1)旋转:将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,请你在图中作出旋转后的对应图形△A
1B
1C,并求出AB
1的长度;
(2)翻折:将△A
1B
1C沿过点B
1且与直线l垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形△A
2B
1C
1,试判定四边形A
2B
1DE的形状并说明理由;
(3)平移:将△A
2B
1C
1沿直线l向右平移至△A
3B
2C
2,若设平移的距离为x,△A
3B
2C
2与直角梯形重叠部分的面积为y,当y等于△ABC面积的一半时,x的值是多少.
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已知一次函数y
1=x,二次函数y
2=
x
2+
(1)根据表中给出的x的值,填写表中空白处的值;
(2)观察上述表格中的数据,对于x的同一个值,判断y
1和y
2的大小关系.并证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y
1和y
2的大小关系仍然成立;
(3)若把y=x换成与它平行的直线y=x+k(k为任意非零实数),请进一步探索:当k满足什么条件时,(2)中的结论仍然成立?当k满足什么条件时,(2)中的结论不能对任意的实数x都成立?并确定使(2)中的结论不成立的x的范围.
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