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函数y=3x2+x-4是（ ） A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．...

函数y=3x2+x-4是（ ）
A．一次函数
B．二次函数
C．正比例函数
D．反比例函数
判断一个函数是二次函数需要注意三点： （1）整理后，函数表达式是整式； （2）自变量的最高次数为2； （3）二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意已知条件中给出字母系数是否是常数． 【解析】 因为二次项的系数是3≠0 所以是二次函数．故选B．
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考点分析：
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如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列问题：
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（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度；
（2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由；
（3）平移：将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少．
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已知一次函数y1=x，二次函数y2=manfen5.com 满分网x2+manfen5.com 满分网
（1）根据表中给出的x的值，填写表中空白处的值；
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（2）观察上述表格中的数据，对于x的同一个值，判断y1和y2的大小关系．并证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1和y2的大小关系仍然成立；
（3）若把y=x换成与它平行的直线y=x+k（k为任意非零实数），请进一步探索：当k满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？当k满足什么条件时，（2）中的结论不能对任意的实数x都成立？并确定使（2）中的结论不成立的x的范围．
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已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=manfen5.com 满分网∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+（6-manfen5.com 满分网）x+m-3与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1＜x2），交y轴于C点，且x1+x2=0．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标及对称轴方程．
（2）在抛物线上是否存在一点P使△PBC≌△OBC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（0，1），C（2，manfen5.com 满分网）．
（Ⅰ）直线l：y=kx+b过A、B两点，求k、b的值；
（Ⅱ）求过A、B、C三点的抛物线Q的解析式；
（Ⅲ）设（Ⅱ）中的抛物线Q的对称轴与x轴相交于点E，那么在对称轴上是否存在点F，使⊙F与直线l和x轴同时相切？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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