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对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-与x轴交于An,Bn两点,以AnBn表示这...

对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-manfen5.com 满分网与x轴交于An,Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是( )
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本题就是将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值,分别算出两交点间的距离再求出它们的和. 【解析】 将n=1,2,3,4…分别代入抛物线得y=x2-x+,y=x2-x+,y=x2-x+,…; 分别解得x1=1,x2=,x3=,x4=,x5=,x6=,…; ∴A1B1=1-,A2B2=-,A3B3=-,…,A2009B2009=-; ∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=1-+-+-+…+-=1-=. 故选D.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:
①abc<0;
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3;
③当x>1时,y随x值的增大而减小;
④当y>0时,-1<x<3.
其中正确的说法是( )
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A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
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抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k>-manfen5.com 满分网
B.k≥-manfen5.com 满分网且k≠0
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D.k>-manfen5.com 满分网且k≠0
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抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x-2-112
y4664
从上表可知,下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大.
A.1
B.2
C.3
D.4
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下列哪一个二次函数,其图形与x轴有两个交点( )
A.y=-x2+2x-5
B.y=-2x2-8x-11
C.y=3x2-6x+1
D.y=4x2+24
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下列哪一个函数,其图象与x轴有两个交点( )
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