如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，...

如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S_△DOE：S_△COB=4：9，则AE：AC为（）
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A．4：9
B．2：3
C．3：2
D．9：4

利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．【解析】 DE∥BC．因而△DEO∽△CBO 且△ADE∽△ABC 根据S△DOE：S△COB=4：9，因而DE：BC=2：3 根据△ADE∽△ABC，因而AE：AC=DE：BC=2：3 AE：AC为2：3．故选B．

考点分析：

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）
① manfen5.com 满分网

；②

；③

；④CE²=CD×BC；⑤BE²=AE×BC．
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A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=（）
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A．2：3
B．4：9
C．2：5
D． manfen5.com 满分网

：

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如图，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，已知AD=2，DB=1，则（）
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A．CD=2
B．CD= manfen5.com 满分网

C．AC=6
D．AC= manfen5.com 满分网

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关于相似三角形，下列命题中不正确的是（）
A．两个等腰直角三角形相似
B．含有30°角的两个直角三角形相似
C．相似三角形的面积比等于相似比
D．相似三角形的周长比等于相似比
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如图，在△ABC中，EF∥BC，AE：EB=1：2，则EF：BC为（）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3
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