两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角...

两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm²，那么小三角形的面积为（）
A．10cm²
B．14cm²
C．16cm²
D．18cm²

根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可求小三角形的面积为18cm2．【解析】根据题意两个三角形的相似比是5：3，面积比就是25：9，大小面积相差16份，所以每份的面积是32÷16=2（cm2），所以小三角形的面积为2×9=18（cm2）．故选D．

考点分析：

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如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比是k₁，△A′B′C′∽△ABC，且相似比是k₂则（）
A．k₁=k₂
B．k₁+A′B′=0
C．k₁•k₂=-1
D．k₁•k₂=1
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（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′， manfen5.com 满分网

，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（）
A．10cm，2cm
B．40cm，8cm
C．40cm，2cm
D．10cm，8cm
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如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE，
则BF=（）
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A．1
B．2
C．4
D．5
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已知两个相似三角形的面积的比是1：3，则它们的相似比是（）
A．1：3
B．3：1
C．1： manfen5.com 满分网

D．1：9
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如果两个相似三角形对应中线的比是9：4，那么它们的面积比为（）
A．3：2
B．81：16
C．16：81
D．2：3
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