如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,CD=8cm点P从A开始沿AB边向B以3cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD是平行四边形?
(2)如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么,t为何值时,⊙P和⊙Q外切?
考点分析:
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如图,已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→C→D方向,向点D运动;动点Q从点A出发,以1cm/s的速度、沿A→B方向,向点B运动.若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒.
(1)连接PD、PQ、DQ,设△PQD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;
(2)当点P在BC上运动时,是否存在这样的t,使得△PQD是等腰三角形?若存在,请求出符合条件的t的值;若不存在,请说明理由;
(3)以点P为圆心,作⊙P,使得⊙P与对角线BD相切.问:当点P在CD上运动时,是否存在这样的t,使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点若存在,请求出符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.
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如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.
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如图,⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式.
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如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式.
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