满分5 > 初中数学试题 >

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,C...

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,CD=8cm点P从A开始沿AB边向B以3cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD是平行四边形?
(2)如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么,t为何值时,⊙P和⊙Q外切?
manfen5.com 满分网
(1)表面问四边形APQD是平等四边形,实质为AP=DQ.容易得AP=3t,DQ=8-t,列方程3t=8-t即解; (2)关键理【解析】 什么情况下⊙P和⊙Q外切?⊙P和⊙Q外切就是PQ=AD根据题意有两种可能:▭APQD、等腰梯形APQD.▭APQD就是AP=DQ等腰梯形APQD就是PB=CQ.分别列方程可解 【解析】 (1)∵DQ∥AP, ∴当AP=DQ时,四边形APQD是平行四边形.此时,3t=8-t.解得t=2(s).即当t为2s时,四边形APQD是平行四边形. (2)∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm, ∴当PQ=4cm时,⊙P和⊙Q外切.而当PQ=4cm时,如果PQ∥AD,那么四边形APQD是平行四边形. ①当四边形APQD是平行四边形时,由(1)得t=2(s). ②当四边形APQD是等腰梯形时,∠A=∠APQ. ∵在等腰梯形ABCD中,∠A=∠B, ∴∠APQ=∠B. ∴PQ∥BC. ∴四边形PBCQ平行四边形.此时,CQ=PB. ∴t=12-3t.解得t=3(s). 综上,当t为2s或3s时,⊙P和⊙Q相切.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→C→D方向,向点D运动;动点Q从点A出发,以1cm/s的速度、沿A→B方向,向点B运动.若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒.
(1)连接PD、PQ、DQ,设△PQD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;
(2)当点P在BC上运动时,是否存在这样的t,使得△PQD是等腰三角形?若存在,请求出符合条件的t的值;若不存在,请说明理由;
(3)以点P为圆心,作⊙P,使得⊙P与对角线BD相切.问:当点P在CD上运动时,是否存在这样的t,使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点若存在,请求出符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
manfen5.com 满分网
查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.