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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E. (...

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.
(1)求OE的长;
(2)求劣弧AC的长.(结果精确到0.1)

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(1)由垂径定理知,由E是AC的中点,点O是AB的中点,则OB是△ABC的BC边对的中位线,所以OE=BC÷2; (2)由圆周角定理得,∠A=∠BDC=25°,由等边对等角得∠OCA=∠A,由三角形内角和定理求得∠AOC的度数,再利用弧长公式求得弧AC的长. 【解析】 (1)∵OE⊥AC,垂足为E,AE=EC, ∵AO=B0, ∴OE=BC=; (2)∵∠A与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角, ∴∠A=∠BOC=25°, 在Rt△AOE中,sinA=,即OA==, ∵∠AOC=180°-50°=130°, ∴弧AC的长=≈13.4.
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考点分析:
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如图,已知BC是⊙O的直径,P是⊙O上一点,A是manfen5.com 满分网的中点,AD⊥BC于点D,BP与AD相交于点E,若∠ACB=36°,BC=10.
(1)求manfen5.com 满分网的长;
(2)求证:AE=BE.

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(1)当l=2r时,求∠BOC的度数;
(2)当l=3r,l=4r时,分别求∠BOC的度数;(直接写出结果)
(3)当l=nr(n为大于1的整数)事,猜想∠BOC的度数(直接写出结果).

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(1)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,
求证:MB=MC.
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(1)在正方形网格中,作出△AB1C1
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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