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如图,扇形OBC是圆锥的侧面展开图,圆锥的母线OB=l,底面圆的半径HB=r. ...

如图,扇形OBC是圆锥的侧面展开图,圆锥的母线OB=l,底面圆的半径HB=r.
(1)当l=2r时,求∠BOC的度数;
(2)当l=3r,l=4r时,分别求∠BOC的度数;(直接写出结果)
(3)当l=nr(n为大于1的整数)事,猜想∠BOC的度数(直接写出结果).

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注意对弧长公式的运用,注意区分公式中的各个量之间的关系. 【解析】 (1)设∠BOC的度数为x°,则2πr=, ∵l=2r,∴x=180°即∠BOC=180°. (2)∠BOC的度数为x°,则2πr=, ∵l=3r, ∴2πr=, ∴x=120°, ∠BOC=120°, 同理:当l=4r时,∠BOC=90°; (3)∠BOC=.
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考点分析:
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(1)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,
求证:MB=MC.
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(2)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π).

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(1)在正方形网格中,作出△AB1C1
(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长.

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(1)网格中每个小三角形的面积为______
(2)将顶点在格点上的四边形ABOC绕点O顺时针旋转120°两次,画出所得到的两个图形,并写出点A所经过的路线为______.(结果保留π).

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(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求点A旋转到A2所经过的路线长.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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