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(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x...

(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1=______
(1)根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得答案; (2)由(1)可得x1、x2的值与其间的关系,x12+x22-6(x1+x2)=-8可化简为(x1+x2)2-2x1x2-6(x1+x2)=-8,解可得k的值,进而可得x1、x2的值. 【解析】 (1)根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得:x1=,x2=, x1+x2=-,x1x2=. (2)由(1)可得:x1x2==4,x1+x2=4k; x12+x22-6(x1+x2)=-8可化简为(x1+x2)2-2x1x2-6(x1+x2)=-8, 代入可得:16k2-8-6×4k=-8; 解可得k1=0(舍去),k2=, 故x1=3+,x2=3-.
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考点分析:
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阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=manfen5.com 满分网,x1x2=manfen5.com 满分网
请利用这一结论解决下列问题:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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