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阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=manfen5.com 满分网,x1x2=manfen5.com 满分网
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2,求manfen5.com 满分网的值.
(1)直接根据根与系数的关系解题. (2)先将代数式变形+=,再利用根与系数的关系解题. 【解析】 (1)∵x2-px+q=0的两根为x1=-1,x2=3. 由结论可知x1+x2=p,x1•x2=q. ∴p=-1+3=2,q=-1×3=-3. (2)∵3x2+2x-1=0的两根为x1、x2. ∴x1+x2=,x1•x2=. ∴+===2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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