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已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的...

已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是   
△=(2c)2-4(a+b)(a+b)=4c2-4(a+b)2只要说明这个式子的值的符号,问题可求解.根据三角形的三边关系即可判断. 【解析】 △=(2c)2-4(a+b)(a+b)=4c2-4(a+b)2 =4(c+a+b)(c-a-b) ∵a,b,c分别是三角形的三边, ∴a+b>c. ∴c+a+b>0,c-a-b<0 ∴△<0, 则方程没有实数根.
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考点分析:
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