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如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.

如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.

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根据圆心角、弧、弦的关系定理,弦AD=BC,则弧AD=弧BC,则弧AB=弧CD,则AB=CD. 证明:∵AD=BC, ∴弧AD=弧BC, ∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD, 即弧AB=弧CD. ∴AB=CD.
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考点分析:
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如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.
求证:OC=OD.

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如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.
(1)请用尺规作出扇形的对称轴(不写作法,但应保留作图痕迹);
(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的高.

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如图所示,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD,BC于M,N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分面积是   
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如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是   
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如图,A,B,C是⊙O上三点,当BC平分∠ABO时,能得出结论:    (任写一个).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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