已知：如图示，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD=30°，求证：AD是⊙O的切线．
考点分析：
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美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2006年底的绿地面积为______公顷，比2005年底增加了______公顷；在2004年，2005年，2006年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2008年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求2008年底绿地面积对2006年底的增长率．
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在平面直角坐标系中有△ABC与△A
1B
1C
1，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点按______（填“顺”或“逆”）时针方向旋转______度时与△A
1B
1C
1重合．
（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A
1B
1C
1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由．
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如图示，∠BAC是⊙O的圆周角，且∠BAC=45°，BC=2
，试求⊙O的半径大小．
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已知一元二次方程x
2+mx+3=0的一根是1，求该方程的另一根与m的值．
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解方程：
（1）（x-5）（3x-2）=10；
（2）x
2+3x+1=0．
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