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若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（...
若x
1、x
2是一元二次方程2x
2-3x+1=0的两个根，则x
12+x
22的值是（ ）
A．
B．
C．
D．7
考点分析：
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在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ）
A．△ABC三边中垂线的交点
B．△ABC三边上高线的交点
C．△ABC三内角平分线的交点
D．△ABC一条中位线的中点
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【附加题】已知二次函数y=x
2+2（m+1）x-m+1．
（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
（2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x
2+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值．
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【附加题】设二次函数y=ax
2+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0．请比较ac和1的大小，并说明理由．
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某果园有100棵橙子树，每一棵树均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
（1）假设果园增种橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
（2）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．
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已知一元二次方程x
2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的函数关系式；
（2）求证：抛物线y=x
2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x
2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值．
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