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在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是...

在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ）
A．△ABC三边中垂线的交点
B．△ABC三边上高线的交点
C．△ABC三内角平分线的交点
D．△ABC一条中位线的中点
根据已知，作出图形，已知△ABC内一点P，PA=PB=PC，如图所示，作辅助线PM、PN、PK分别垂直三角形的三边AC、BC、AB，可证得点P是三角形的外心．问题可求． 【解析】 如图所示，PA=PB=PC，作PM⊥AC于点M， 则∠PMA=∠PMC=90°，在两直角三角形中， ∵PM=PM，PA=PC，∴△APM≌△CPM， ∴AM=MC； 同理可证得：AK=BK，BN=CN， ∴点P是△ABC三边中垂线的交点．故选A．
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考点分析：
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