【附加题】设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；...

【附加题】设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0．请比较ac和1的大小，并说明理由．

把x=c，y=0代入解析式即可确定a、b、c关系，再根据0＜x＜c时，y＞0可确定对称轴和c之间关系，即可确定ac和1的大小．【解析】当x=c时，y=0，即ac2+bc+c=0，c（ac+b+1）=0，又c＞1，所以ac+b+1=0，设一元二次方程ax2+bx+c=0两个实根为x1，x2（x1≤x2）由，及x=c＞1，得x1＞0，x2＞0 又因为当0＜x＜c时，y＞0，所以x1=c，于是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴：即b≤-2ac 所以b=-ac-1≤-2ac即ac≤1．

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考点分析：

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某果园有100棵橙子树，每一棵树均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
（1）假设果园增种橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
（2）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．

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（1）求q关于p的函数关系式；
（2）求证：抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x²+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值．

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如图，已知二次函数y=- manfen5.com 满分网

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（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x
y

（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

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已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等