阅读理【解析】小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0．小明将方...

阅读理【解析】

小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0．小明将方程左边因式分解，得（2x+3）（x-5）=0，所以2x+3=0或x-5=0．故方程的两个解为 manfen5.com 满分网

或x₂=5．小亮的解法是这样的：移项，得x（2x+3）=5（2x+3），方程两边都除以（2x+3），得x=5．小亮说：“我的方法多简便！可另一个解 manfen5.com 满分网

哪里去了？小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？

此题应主要考虑等式的性质2，等式的左右两边同时除以一个数或式子时，必须强调不为0．而此问题也是判断小明和小亮两人谁对谁错的标准．【解析】小明的解法对．因为小亮在方程两边都除以（2x+3）时，前提是要保证2x+3≠0，即x≠，而当x=原方程也是成立的，所以小亮的解法错误．

考点分析：

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解方程
（1）2（x-3）²=8（直接开平方法）（2）4x²-6x-3=0（运用公式法）
（3）（2x-3）²=5（2x-3）（运用分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=-12（运用适当的方法）

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试题属性

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