阅读下面的例题:
解方程:x
2-|x|-2=0
【解析】
(1)当x≥0时,原方程化为x
2-x-2=0,解得:x
1=2,x
2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x
2+x-2=0,解得:x
1=1(不合题意,舍去),x
2=-2
∴原方程的根是x
1=2,x
2=-2.
请参照例题解方程x
2-|x-3|-3=0,则此方程的根是______.
考点分析:
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如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm
2?
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选用适当的方法解方程:
(1)(x-1)
2=4;
(2)x
2-4x+1=0;
(3)x
2-2x-2=0;
(4)(x-2)(x-3)=12.
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若非零实数a,b(a≠b)满足a
2+a-2007=0,b
2+b-2007=0,则
=
.(注:方程ax
2bx=c=0(a≠0)的两根为x
1,x
2,则x
1+x
2=
,x
1•x
2=
)
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若方程3x
2-5x-2=0有一根是a,则6a
2-10a=
.
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在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a
2-b
2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为
.
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