Question

选用适当的方法解方程：
（1）（x-1）²=4；
（2）x²-4x+1=0；
（3）x²-2x-2=0；
（4）（x-2）（x-3）=12．

Answer

（1）直接开平方；
（2）（3）方程两边同时加3，将方程左边转化为完全平方的形式，再运用因式分解法求解；
（4）去括号，移项，合并同类项，然后解方程．
【解析】
（1）移项得（x-1）2=4，
x-1=±2，
x1=3，x2=-1；
（2）方程两边同时加3，得x2-4x+4=3，
（x-2）2=3，
x1=2+，x2=2-；
（3）方程两边同时加3，得x2-2x+1=3，
（x-1）2=3，
x1=1+，x2=1-，
（4）去括号得x2-5x+6=12，
移项x2-5x-6=0
解得：x1=-1，x2=6．