Question

解下列方程：
（1）x²-2x+1=25
（2）1-8x+16x²=2-8x
（3）x²+5x+7=3x+11
（4）2x²+3x=3

Answer

（1）（2）运用因式分解法解一元二次方程，应先将方程的右边化为0，左边则化成两个以此因式的乘积，令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解；
（3）（4）运用公式法求解，首先将方程的右边化为0，再将各项的系数代入求根公式求解即可．
【解析】
（1）x2-2x+1=25，
整理，得x2-2x-24=0，
（x-6）（x+4）=0，
令x-6=0或x+4=0，
解，得x1=6，x2=-4．

（2）1-8x+16x2=2-8x，
整理，得16x2-1=0，
（4x-1）（4x+1）=0，
令4x-1=0或4x+1=0，
解，得x1=，x2=-．

（3）x2+5x+7=3x+11，
整理，得x2+2x-4=0，
解，得x==-1±
即：x1=-1+，x2=-1-．

（4）2x2+3x=3
整理，得2x2+3x-3=0，
解，得x==，
即：x1=，x2=．