两个数的和为8，积为9.75，求这两个数．

设较小的数为x，则较大的数为（8-x），根据两个数的乘积=9.75为等量关系，列出方程求出符合题意的值，并求出这两个数．【解析】设较小的数为x，则较大的数为（8-x），由题意，得x（8-x）=9.75，整理，得4x2-32x+39=0，解得x1=1.5，x2=6.5＞8-6.5（舍去），当x=1.5时，8-x=6.5．答：这两个数分别为1.5和6.5．

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考点分析：

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解下列方程：
（1）196x²-1=0
（2）4x²+12x+9=81
（3）x²-7x-1=0
（4） x（2x-5）=4x-10

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如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．