Question

解下列方程：
（1）196x²-1=0
（2）4x²+12x+9=81
（3）x²-7x-1=0
（4） x（2x-5）=4x-10

Answer

经观察可以发现方程（1）、（2）、（4）经整理后方程右边为0，左边可进行因式分解，所以可用“因式分解法”解该一元二次方程；（3）方程可用“公式法”求解即可．
【解析】
（1）196x2-1=0，
整理，得（14x+1）（14x-1）=0，
令14x+1=0或14x-1=0，
解，得x1=-，x2=．

（2）4x2+12x+9=81
整理，得x2+3x-18=0，
即：（x+6）（x-3）=0
令x+6=0或x-3=0，
解，得x1=-6，x2=3．

（3）x2-7x-1=0
即：x==，
∴x1=，x2=．

（4） x（2x-5）=4x-10
整理，得（2x-5）（x-2）=0，
令2x-5=0或x-2=0，
解，得x1=，x2=2．