关于x的方程（m2-m-2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（） A．...

关于x的方程（m²-m-2）x²+mx+1=0是一元二次方程的条件是（）
A．m≠-1
B．m≠2
C．m≠-1或m≠2
D．m≠-1且m≠2

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．【解析】根据一元二次方程的概念，得 m2-m-2≠0，即（m-2）（m+1）≠0， ∴m≠-1且m≠2．故选D．

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考点分析：

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方程x（x+2）=0的根是（）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=0，x₂=-2
D．x₁=0，x₂=2
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把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）
A．1，3，5
B．1，-3，0
C．-1，0，5
D．1，3，0
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下列方程中一定是一元二次方程的是（）
A．2x²-7=3y+1
B．5x²-6y-2=0
C．x- manfen5.com 满分网

+
D．ax²+（b-3）x+c+2=0
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我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC= manfen5.com 满分网

∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC= manfen5.com 满分网

∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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探究下表中的奥秘，并完成填空．

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x²-2x+1=0	x₁=1，x₂=1	x²-2x+1=（x-1）（x-1）
x²-3x+2=0	x₁=1，x₂=2	x²-3x+2=（x-1）（x-2）
3x²+x-2=0	x₁=，x₂=-1	3x²+x-2=3（x）（x+1）
2x²+5x+2=0	x₁=-，x₂=-2	2x²+5x+2=2（x）（x+2）
4x²+13x+3=0	x₁= ______，x₂= ______	4x²+13x+3=4（x+ ______）（x+ ______）

对于一般的二次三项式ax²+bx+c，用你发现的结论对ax²+bx+c进行因式分解．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

关于x的方程（m2-m-2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ） A．...

关于x的方程（m2-m-2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（） A．...